Question

已知命题p:"至少存在一个实数x属于[1，2]，使不等式x平方+2ax+2-a＞0成立"为真，试求参数a的范围。

答案里面写的是只需f(1)＞0或f(2)＞0就行了，为什么？不明白什么意思

Answer 1

因为X的取值范围是[1，2]，将1,2代入不等式中得到两个祘式，即:
1²+2a*1+2-a>0，2²+2a*2+2-a>0
化简后得
a>-3，a>-2故a的取值范围为
a>-2

追问

为什么只需f(1)＞0或f(2)＞0就行了

追答

因为定义域为闭区间[1，2]，所有的自变量都在此区间内，符合f(1)和f(2)大于零的a值也符合区间内所有自变量相对应的函数值。