a1=2/3,an+1=1/2an+1/2,求数列an的通项公式
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解：
a(n+1)=½an+½
a(n+1)-1=½an+½-1=½an-½=½(an-1)
[a(n+1)-1]/(an-1)=½，为定值
a1-1=⅔-1=-⅓
数列{an-1}是以-⅓为首项，½为公比的等比数列
an-1=(-⅓)·½ⁿ⁻¹
an=1- 1/(3·2ⁿ⁻¹)
n=1时，a1=1- 1/3=⅔，同样满足表达式
数列{an}的通项公式为an=1- 1/(3·2ⁿ⁻¹)
a(n+1)=½an+½
a(n+1)-1=½an+½-1=½an-½=½(an-1)
[a(n+1)-1]/(an-1)=½，为定值
a1-1=⅔-1=-⅓
数列{an-1}是以-⅓为首项，½为公比的等比数列
an-1=(-⅓)·½ⁿ⁻¹
an=1- 1/(3·2ⁿ⁻¹)
n=1时，a1=1- 1/3=⅔，同样满足表达式
数列{an}的通项公式为an=1- 1/(3·2ⁿ⁻¹)
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