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详见解题过程，希望对你有所帮助。
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原式=lim(x->0) e^[(1/x)*ln(cosx/cos2x)]
=lim(x->0) e^[(cos2x/cosx)*(-sinxcos2x+2cosxsin2x)/(cos2x)^2]
=lim(x->0) e^[(2cosxsin2x-sinxcos2x)/cosxcos2x]
=e^0
=1
=lim(x->0) e^[(cos2x/cosx)*(-sinxcos2x+2cosxsin2x)/(cos2x)^2]
=lim(x->0) e^[(2cosxsin2x-sinxcos2x)/cosxcos2x]
=e^0
=1
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let
L = lim(x->0) ( cosx/cos2x)^(1/x)
lnL =lim(x->0) ln( cosx/cos2x) /x (0/0)
=lim(x->0) ( -tanx +2tan2x )
= 0
L = e^0 =1
L = lim(x->0) ( cosx/cos2x)^(1/x)
lnL =lim(x->0) ln( cosx/cos2x) /x (0/0)
=lim(x->0) ( -tanx +2tan2x )
= 0
L = e^0 =1
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