Question

一条数学题，答案已知求过程

Answer 1

如图，用下均值不等式

其实是我说得简单，所以楼主还是看一下吧，或许可以帮我找到什么错误

有问题欢迎追问，有错误多谢指教

没有问题，错误的话采纳一下吧

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不好意思 ，答案是 [16,20]

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楼上正解，把z的最大最小代回去就得到结果了

Answer 2

解： 设长方体上、下底面的边长分别为a 、b，高为h， 表面积为S，体积为V，棱长之和为L,
则 S=48cm², 即2（ab+ah+bh)=48......................(1)
L=4（a+b+h),即4（a+b+h)=36......................(2)
由 （2）得 4(a+b)=36-4h, 得a+b=9-h..............(3)
由 （1）得 (a+b)h=24-ab......................................(4)
将（3）代入(4)，得（9-h)h=24-ab,
化简、整理得 h²-9h+(24-ab)=0
得 h=﹛9±√[81-4（24-ab）]﹜/2=[9±√(ab-15)]/2..............(5)
开平方必须有 ab-15≥0 得ab≥15......................................................(6)
所以 体积 V=abh≥15[ 9±√（ab-15) ]/2
所以 V≥82.5

Answer 3

设长xcm，宽ycm，高zcm，则有：
2xy+2yz+2zx=48，4x+4y+4z=36
化简得：xy+yz+zx=24……① x+y+z=9……②
所以长方体的体积V=xyz
由①得：xy=24-z(x+y)，由②得：x+y=9-z
所以V=xyz=[24-z(9-z)]z=z³-9z²+24z
求导得V'=3z²-18z+24=3（z-2）（z-4）
因为x+y+z=9，z表示边长，所以0<z<9
所以（0,2）递增，（2,4）递减，（4,9）递增
因此极大值V(2)=8-36+48=20，又V(9)=729-729+216
所以V<216
极小值V(4)=64-144+96=16，又V(0)=0-0+0=0
所以V>0
所以0<V<216

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不好意思 ，答案是 [16,20]

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不可能，除非还有其他条件，也即某个边长的范围有限定。

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考试试题 答案不可能错的