Question

高数。这个圈里的导数为什么连续？

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Answer 1

题目条件说在x=0某邻域存在一阶导数连续，
在0处，又由f(x)连续，limx→0f(x)=0=f(0)
推出了0处的导数公式，0处导数=1

追问

导数是1，导数就连续？

追答

不是。

两回事。

追问

那这个函数值是1/2，但是不连续。

追答

这个当然不连续。

追问

导数说白了不也是函数嘛。这个时候就是把导数看做函数呀

追答

题设告诉导数连续的，所以后面的都是基于题目推理的。

追问

它给的条件就是导数在0点等于1。跟那个不是一样嘛。。

追答

不是

连续是极限，是趋近。

追问

他并没有讨论导数的左右极限

追答

不是某点，而是趋近某点。

因为题目已知条件就是导数连续。

追问

题设说的是f(x)在0处连续

追答

我认为应该是你理解题目歧义

一阶导连续

原话是这样讲的

追问

我靠

追答

确实字写的小，不怎么起眼。