函数y=sinx+cosx的最小值多少
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y=sinx+cosx
=√2(√2/2*sinx+√2/2cosx)
=√2(sinxcosπ/4+cosxsinπ/4)
=√2sin(x+π/4)
-1≤sin(x+π/4)≤1
所以最小值是-√2
=√2(√2/2*sinx+√2/2cosx)
=√2(sinxcosπ/4+cosxsinπ/4)
=√2sin(x+π/4)
-1≤sin(x+π/4)≤1
所以最小值是-√2
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sinX+cosX
=√2sin(X+π/4)
当sin(X+π/4)=1时 sinX+cosX有最大值√2
当sin(X+π/4)=-1时 sinX+cosX有最小值-√2
所以 sinX+cosX的最大值√2 最小值为-√2
=√2sin(X+π/4)
当sin(X+π/4)=1时 sinX+cosX有最大值√2
当sin(X+π/4)=-1时 sinX+cosX有最小值-√2
所以 sinX+cosX的最大值√2 最小值为-√2
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