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本题因为数比较简单，靠碰也能碰出结果。但那不是解题的正路。
解：首先计算需要的三条边的总和：
23×3=69
6个数得总和：5+6+7+8+9+10=45
二者相差69-45=24
因此，24便是角上的三个数之和，题中能得出24的三个数之和有：7+8+9；6+8+10；5+9+10.共三组数。依次试验：
如果用第一组，则一条边上两头是7和9,23-7-9=7，不合题意，舍去；
如果用第二组，可以填出：6+7+10=23；6+9+8=23；8+5+10=23.符合题意；
如果用第三组：则有一条边是9+10+（）=23，显然不合题意，舍去。于是可知，只有第二组符合要求。
解：首先计算需要的三条边的总和：
23×3=69
6个数得总和：5+6+7+8+9+10=45
二者相差69-45=24
因此，24便是角上的三个数之和，题中能得出24的三个数之和有：7+8+9；6+8+10；5+9+10.共三组数。依次试验：
如果用第一组，则一条边上两头是7和9,23-7-9=7，不合题意，舍去；
如果用第二组，可以填出：6+7+10=23；6+9+8=23；8+5+10=23.符合题意；
如果用第三组：则有一条边是9+10+（）=23，显然不合题意，舍去。于是可知，只有第二组符合要求。
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