设函数f(x)定义在(-l,l)上,证明fx+f-x是偶函数,fx-f-x是奇函数？
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设g（x）=f（x）+f（-x），h（x）=f（x）-f（-x）
首先g（x）和h（x）的定义域都是(-l,l)，相对原点对称。
则g（-x）=f（-x）+f（-（-x））=f-x）+f（x）=g（x）
所以g（x）=f（x）+f（-x）是偶函数
h（-x）=f（-x）-f（-（-x））=f（-x）-f（x）=-h（x）
所以h（x）=f（x）-f（-x）是奇函数。
首先g（x）和h（x）的定义域都是(-l,l)，相对原点对称。
则g（-x）=f（-x）+f（-（-x））=f-x）+f（x）=g（x）
所以g（x）=f（x）+f（-x）是偶函数
h（-x）=f（-x）-f（-（-x））=f（-x）-f（x）=-h（x）
所以h（x）=f（x）-f（-x）是奇函数。
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