概率论与数理统计期末模拟题求详细手写过程，谢谢
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解：由题设条件，Xk的密度函数f(x)=λe^(-λx)，x>0、f(x)=0，x为其它值。
(1)，3个电子装置串联时，当且仅当3个元件均有效时，整机才有效/“寿命”可言。而，3个元件独立、均有效的事件的概率为P=[λe^(-λx)]³，
∴其寿命E(x)=∫(0,∞)x[λe^(-λx)]³=λ/9。
(2)，3个电子装置并联时，3个元件中仅1个有效时，整机均有效/“寿命”。而，3个元件独立、其中1个有效的事件的概率为P=C(3,1)[λe^(-λx)]=3λe^(-λx)，
∴其寿命E(x)=∫(0,∞)x[3λe^(-λx)]=3/λ。
供参考。
(1)，3个电子装置串联时，当且仅当3个元件均有效时，整机才有效/“寿命”可言。而，3个元件独立、均有效的事件的概率为P=[λe^(-λx)]³，
∴其寿命E(x)=∫(0,∞)x[λe^(-λx)]³=λ/9。
(2)，3个电子装置并联时，3个元件中仅1个有效时，整机均有效/“寿命”。而，3个元件独立、其中1个有效的事件的概率为P=C(3,1)[λe^(-λx)]=3λe^(-λx)，
∴其寿命E(x)=∫(0,∞)x[3λe^(-λx)]=3/λ。
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