数学三角函数求解，第二问
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由(1)得：c²=a² + b² - ab
∵a+b+c=6
∴a + b + √a² + b² - ab=6
根据基本不等式：a+b≥2√ab，a²+b²≥2ab
则a+b + √a²+b²-ab≥2√ab + √2ab-ab
=2√ab + √ab=3√ab
∴6≥3√ab，则√ab≤2
即：ab≤4
∴Smax=(1/2)absinC=(1/2)•4•(√3/2)=√3
∵a+b+c=6
∴a + b + √a² + b² - ab=6
根据基本不等式：a+b≥2√ab，a²+b²≥2ab
则a+b + √a²+b²-ab≥2√ab + √2ab-ab
=2√ab + √ab=3√ab
∴6≥3√ab，则√ab≤2
即：ab≤4
∴Smax=(1/2)absinC=(1/2)•4•(√3/2)=√3
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ab=6-c
ab=a^2+b^2+2ab-2ab-c^2=(6-c)^2-c^2-2ab
=36-24c+c^2-c^2-2ab
=-24c-2ab+36=ab
所以3ab=-24c+36
ab=-8c+12
代换
ab=a^2+b^2+2ab-2ab-c^2=(6-c)^2-c^2-2ab
=36-24c+c^2-c^2-2ab
=-24c-2ab+36=ab
所以3ab=-24c+36
ab=-8c+12
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