Question

大学微积分 无穷级数

大学微积分 无穷级数不知道怎么做，求老师指导

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Answer 1

因为 ln(1+n) < n ，所以 n+1 次根号（ln(1+n)）< n+1 次根号(n) ，
由于上式右端极限为 1 ，因此 < 2 ，
那么 an > 1/2 ，
所以 ∑an > ∑(1/2) ，右端发散，因此左端发散。（还看得懂吧？）

Answer 2

递推归纳法
1/ak<1<ak
a(k+1)<1/2(ak+ak)=ak
基本不等式可得a(k+1)≥1
所以an单调递减，有界，极限存在，易得liman=1