Question

求数学大神解答一下~

Answer 1

∵BF=DE
∴BF-EF=DE-EF，即：BE=DF
在△ABE和△CDF中：
BE=DF
AB=CD
AE=CF
∴△ABE≌△CDF (SSS)
∴∠B=∠D
则AB∥CD
∴∠BAO=∠DCO
在△BAO和△DCO中：
∠BAO=∠DCO
∠AOB=∠COD
AB=CD
∴△BAO≌△DCO (AAS)
∴AO=CO，BO=DO
∴AC与BD互相平分

Answer 2

证明：
BF=DE，所以BE=BF-EF=DE-EF=DF，
又因为AB=CD，AE=CF，
所以△ABE≌△CDF，
所以∠AEB=∠CFD，所以∠AEO=∠CFO，
又因为∠AOE=∠COF，AE=CF，
所以△AOE≌△COF，
所以OE=OF,OA=OC,
所以OB=OE+BE=OF+DF=OD，
即AC、BD相互平分。