Question

帮我解一下这个圆圈里的题

这个圆圈里的题帮我解一下，写在纸上拍照发给我，谢谢！

Answer 1

已知10sinx+5cosx=10，求x=? 【为照顾习惯，把θ改名为x】
解：sinx+(1/2)cosx=1； 令tanθ=1/2，则θ=arctan(1/2)；sinθ=1/√5；cosθ=2/√5；
于是 sinx+(1/2)cosx=sinx+tanθcosx=(1/cosθ){sinxcosθ+cosxsinθ)=(√5/2)sin(x+θ)=1;
即sin(x+θ)=2/√5；∴x₁+θ=2kπ+arcsin(2/√5)，x₁=2kπ+arcsin(2/√5)-arctan(1/2);
x₂+θ=(2k+1)π-arcsin(2/√5)，x₂=(2k+1)π-arcsin(2/√5)-arctan(1/2);