Question

求一个函数的反函数

f(x)=√(x +1) +√(x)的反函数

Answer 1

Answer 2

求反函数就求x=? 例如 f(x)=y=x^2 x=正负根号y 则f(x)的反函数是正负根号x 求完后注意定义域和值域 不满足的舍掉 反函数的定义域就是原函数的值域 反函数的值域就是原函数的定义域

Answer 3

步骤：1、解X,写出X与Y的函数关系式。2、将X,Y的位置互换。3、写出自变量的取值范围例求y=(2x-1)/(x+2)的反函数上式变形为yx+2y=2x-1(2-y)*x=2y+1x=(2y+1)/(2-y)所以反函数为y=(2x+1)/(2-x) (x≠2）

Answer 4

(1)看不清
(2)y=(1-x)/(1+x),
所以y+xy=1-x,
整理得x(1+y)=1-y,
所以x=(1-y)/(1+y),
把x,y互换得y=(1-x)/(1+x),为所求。

Answer 5

x≥0,f（x）的范围为实数R
所以反函数定义域为实数R
设√x＝t.原式：y＝t-1/t
yt=t^2-1 t^2-yt-1=0
t=√x＝[y±√(y^2+4）]/2（求根公式）两边平方后:
4x=y^2+y^2+4±2y√（y^2+4）
x=1/2y^2+1±1/2√（y^2+4）
反函数:f^-1(x)=1/2y^2+1±1/2√（y^2+4） (x属于R)

追问

你的原式错了，你看一下原式，是加不是除，而且带括号

追答

其实方法一样的，你可以按照这个来求一下

追问

这个换元后还是带根号啊