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解:∵f′(x)=sinx+cosx
∴f(x)=-cosx+sinx+C
∵x=π/2时,f(x)=2
∴0+1+c=2
∴c=1
∴f(x)=-cosx+sinx+1
∴f(x)=-cosx+sinx+C
∵x=π/2时,f(x)=2
∴0+1+c=2
∴c=1
∴f(x)=-cosx+sinx+1
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