如图所示，不等式证明题
2个回答
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柯西不等式一步出来了。
因a,b,c>0，不等式左边为正数，要证原不等式成立，只要证
(√3*√a+1*√b+1*√c)²≤25
把上述不等式的左边用柯西不等式写一下，就是
左边≤(3+1+1)(a+b+c)=5*5=25
所以原不等式成立
因a,b,c>0，不等式左边为正数，要证原不等式成立，只要证
(√3*√a+1*√b+1*√c)²≤25
把上述不等式的左边用柯西不等式写一下，就是
左边≤(3+1+1)(a+b+c)=5*5=25
所以原不等式成立
追答
等号成立的条件是√a/√3=√b=√c，即a=3b=3c。
代入a+b+c=5中解得a=3，b=c=1
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