在三角形ABC中，边AB,BC的垂直平分线相交于P,求证：点P在边AC的垂直平分线上
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连接AP,BP,CP
∵P在AB的垂直平分线上
∴PA=PB
∵P在BC的垂直平分线上
∴PB=PC
∴PA=PC
∴点P在边AC的垂直平分线上(到线段两端距离相等的点在线段的中垂线上)
∵P在AB的垂直平分线上
∴PA=PB
∵P在BC的垂直平分线上
∴PB=PC
∴PA=PC
∴点P在边AC的垂直平分线上(到线段两端距离相等的点在线段的中垂线上)
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