Question

高考数学第十题

Answer 1

这道题应该选择B，你可以自己先画图，因为|AB|+|AF2|+|BF1|=4a,又|AB|=|BF1|,|AF2|=2|F2B|,又|AF1|+|AF2|=2a,设|BF2|=x,则|AF2|=2x,则|AB|=3x=|BF1|，后面用余弦定理，∠AF1B=∠BAF1，则cos∠A=1/3，cos∠B=-cos2A……，后面可以算出来a²=3,b²=2，所以选B。

Answer 2

LZ您好

这是椭圆性质基础题呢

设lF2Bl=x

则lAF2l=2x

lBF1l=lABl=lAF2l+lF2Bl=3x

lBF1l+lBF2l=2a

3x+x=2a

2x=a

所以lAF2l=a

由于lAF2l+lAF1l=2a

可见lAF1l=a,

A在椭圆的上顶点上。

过B作BB'⊥x轴

则易有△AOF2∽△BB'F2

可求得lB'F2l=0.5

lBB'l=b/2

所以B(3/2,b/2)

将B代入椭圆

9/4 /a² + b²/4 /b²=1

（方程两边乘以4）9/a² + 1 =4

a²=3

同时c²=1，b²=3-1=2

所以B是正确的。