高数，换元积分法？
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这道高等数学不定积分问题用换元法可以令x＝tanθ，然后再进行求解。
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令x=tant，则x^2+1=(tant)^2+1=(sect)^2。那么
原式=∫1/((tant)^2*sect)dtant
=∫(sect)^2/((tant)^2*sect)dt
=∫sect/(tant)^2dt
=∫cost/(sint)^2dt
=∫1/(sint)^2dsint
=-1/sint+C
又tant=x，则sint=x/√(x^2+1)
因此原式=-1/sint+C=-√(x^2+1)/x+C
原式=∫1/((tant)^2*sect)dtant
=∫(sect)^2/((tant)^2*sect)dt
=∫sect/(tant)^2dt
=∫cost/(sint)^2dt
=∫1/(sint)^2dsint
=-1/sint+C
又tant=x，则sint=x/√(x^2+1)
因此原式=-1/sint+C=-√(x^2+1)/x+C
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