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1/3x-y+2=0
三角形以两个
交点
的
线段
为
底边
，
原点
到直线距离为高
高=|0-0+2|/√(1/9+1)=6/√10
把y=1/3x+2
代入
x^2/9-(x^2/9+4x/3+4)/4=1
x^2/9-x^2/36-x/3-1=1
x^2/12-x/3-2=0
x^2-4x-24=0
x1+x2=4,x1*x2=-24
(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1*x2=112
(y1-y2)^2=[(1/3x1+2)-(1/3x2+2)]^2
=[(1/3)(x1-x2)]^2=112/9
所以底边=√[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2]=√(1120/9)
所以
三角形面积
=(6/√10)*√(1120/9)/2=4√7
三角形以两个
交点
的
线段
为
底边
，
原点
到直线距离为高
高=|0-0+2|/√(1/9+1)=6/√10
把y=1/3x+2
代入
x^2/9-(x^2/9+4x/3+4)/4=1
x^2/9-x^2/36-x/3-1=1
x^2/12-x/3-2=0
x^2-4x-24=0
x1+x2=4,x1*x2=-24
(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1*x2=112
(y1-y2)^2=[(1/3x1+2)-(1/3x2+2)]^2
=[(1/3)(x1-x2)]^2=112/9
所以底边=√[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2]=√(1120/9)
所以
三角形面积
=(6/√10)*√(1120/9)/2=4√7
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