Question

一个物体在光滑斜面上怎么运动？加速度多少？

Answer 1

物体在斜面上受到2个力，重力，斜面支持力，重力分解为垂直于斜面的分力和沿着斜面下滑的分力mgsin(b),b是斜面倾角。重力垂直于斜面的分力跟斜面支持力平衡，所以合力就是
mgsn(b)=ma==>物体加速度a=gsin(b)
物体若有向下的速度，则根据速度跟加速度同向，物体将做匀加速运动；
反之，若物体有向上的速度，则根据加速度跟速度反向，物体做匀减速运动。

Answer 2

有一个物体放在斜面上，相对地面静止，此时这个物体相对地面的加速度是多大？
题目写错了，既然物体相对地面静止，那就相对地面加速度为零啊。
应该是相对斜面静止吧？
如果是这样的话，解法如下，
物体受垂直斜面的支持力n，与本身的重力mg。（光滑斜面不受摩擦力）物体在这两个力的合力下做水平加速运动。（因为物体与斜面保持静止，故没有竖直方向的运动，而是与斜面一起相对地面做水平加速运动。）
则：n*sinα=man*cosα=mg
得a=tgα*g