△ABC三边长为a、b、c,且满足a²(c²-a²)=b²(c²-b²)判断△的形状

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舒树枝蔡姬
2020-04-17 · TA获得超过3.7万个赞
知道大有可为答主
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解:
a²c²-a²a²=b²c²-b²b²,移项,有(a²-b²)c²=a²a²-b²b²,
(a²-b²)c²=(a²-b²)(a²+b²) 移项
(a²-b²)(a²+b²-c²)=0
讨论
当a=b时,满足条件,此时
三角形为等腰三角形
当a不=b时,有a²+b²-c²=0
,即此时三角形为直角三角形,且不为等腰直角三角形

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