Question

数列求和的典型例题

Answer 1

我不给你例题，我给你通法。
（1）通项为等差*等差，要求和，用分组求和。
比如通项an=（n+1）*（n+2)数列求前n项和。
之后要用等差求和
和
平方和公式
1^2+2^2+3^2+.......+n^2=n(n+1)(2n+1)/6.
(2)通项为等差*等比，要求和,用q倍错位相减。
比如通项an=（n+1)*2^n
数列求前n项和.
之后要用等比求和。
（3）通项为等比*等比，要求和，构一新等比数列。
比如通项an=（2^n)*(3^n)=6^n数列求前n项和.
之后要用等比求和.
(4)通项为等差*二项式，要求和，用倒序相加法。
比如通项an=(n+1)*c(m,n),数列求前n项和。m>=n
就和书上推等差数列求和公式方法相同。
（5）通项为等比*二项式，要求和，逆用二项式定理。
比如通项an=2^n
*
c(m,n)数列求前n项和.
m>=n
注意一点:x=1*x=(1^2)*x=(1^3)*x=......=(1^n)*x.
绝对原创，希望能对你有帮助。