Question

已知一个直角三角形的三边长是三个连续偶数，求这个三角形的周长

Answer 1

设：直角三角形三边长为三个连续偶数是2n-2、2n、2n+2
则，(2n-2)²+(2n)²=(2n+2)²
展开得，4n²-8n+4+4n²=4n²+8n+4
整理得，4n²-16n=0
解方程得，n₁=0(舍)，n₂=4
所以，2n-2=6、2n=8、2n+2=10
答：直角三角形三边长为三个连续偶数是6、8、10。
周长=6+8+10=24.