Question

一质点在平面上运动，质点位置矢量的表达式r=at³i+bt³j其中a,b为常量,则该质点做什么运动？

Answer 1

分析：把质点的位置矢量换成平面直角坐标系的坐标，得
x=a*t³
y=b*t³
消去参数t，得 y=（b/a）* x
显然，质点的运动轨迹是直线。
x轴上的速度 Vₓ=dx/dt=3a*t²，加速度是
aₓ=dVₓ/dt=6at
y轴上的速度 Vᵧ=dy/dt=3b*t²，加速度是
aᵧ=dVᵧ/dt=6bt
由于在x、y轴上的两个分运动的速度、加速度都是变化的，所以质点的合运动属于变加速直线运动。