1+2/3+3/3²+4/3³+.+11/3的十次方
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设Sn=1+2/3+3/(3^2)+4/(3^3)+……+10/(3^9)+11/(3^10)……①
1/3*Sn=1/3+2/(3^2)+3/(3^3)+4/(3^4)+……+10/(3^10)+11/(3^11)……②
①-②得：2/3Sn=1+1/3+1/(3^2)+1/(3^3)+……+1/(3^10)-11/(3^11)
其中等比数列 1+1/3+1/(3^2)+1/(3^3)+……+1/(3^10)=(1-1/3^11)/(1-1/3)=(1-1/3^11)*3/2
∴Sn=3/2*(1-1/3^11)*3/2-3/2*11/3^11=9/4-(9/4)/3^11-(33/2)/3^11=9/4-75/4*3^(-11)
1/3*Sn=1/3+2/(3^2)+3/(3^3)+4/(3^4)+……+10/(3^10)+11/(3^11)……②
①-②得：2/3Sn=1+1/3+1/(3^2)+1/(3^3)+……+1/(3^10)-11/(3^11)
其中等比数列 1+1/3+1/(3^2)+1/(3^3)+……+1/(3^10)=(1-1/3^11)/(1-1/3)=(1-1/3^11)*3/2
∴Sn=3/2*(1-1/3^11)*3/2-3/2*11/3^11=9/4-(9/4)/3^11-(33/2)/3^11=9/4-75/4*3^(-11)
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