Question

求解此题（需详细过程）

Answer 1

如图，连接BO、DO并延长，交圆O于点M、N，连接AM、CN

∵BM、CN为直径     ∴∠BAM=∠DCN=90°

∴∠MAD+∠DAC +∠CAB =90°，∠DNC+∠CDN=90°

∵BD⊥AC  ∴∠ABM+∠MBD +∠CAB =90°，∠ADB+∠DAC=90°

∵∠MAD=∠MBD ，∠DAC=∠DNC

∴∠DAC=∠ABM，∠CDN=∠ADB

∴MA=CD=n，CN=AB=m

∵OE⊥AB，OF⊥CD      ∴点E、F分别为AB、CD中点

∴OE=1/2·MA=1/2·n，OF=1/2·CN=1/2·m

∴OE+OF=1/2·（m+n）