Question

若方程x2+x-1=0的二根为α、β,则α2+2β2+β的值为( )A.1B....

若方程x2+x-1=0的二根为α、β,则α2+2β2+β的值为( )A.1B.4C.2D.0.5

Answer 1

根据根与系数的关系得到:α+β=-1,α•β=-1,
∵α、β是方程x2+x-1=0的二根,
∴α2+α-1=0,β2+β-1=0,
∴α2=-α+1,β2=-β+1,
∴α2+2β2+β=-(α+β)+3=1+3=4.
故选B.