Question

若函数f(x)=log2(2x+1).求函数定义域。

还有。若f(x)>0,求x的取值范围。

Answer 1

真数必须为正，故
2x+1＞0，得x＞--1/2，即f(x)的定义域为
(-1/2，∞)；由于底数2＞1，故f(x)单调递增，所以
f(x)＞0
即
log2(2x+1)＞0=log2(1)，故
2x+1＞1，得x＞0，即
f(x)＞0时，x的取值范围为
(0，∞).