Question

高中排列组合问题！高手请进

用3个1,4个2,5个3，共组成多少个不同的十二位数？
（要详解）

Answer 1

一共3+4+5个数，有(3+4+5)!种排法。
但需要考虑重叠部分，重叠的原因是有3,4,5个数是相同的，这3,4,5个数本身的先后顺序不同(比如说3个1的先后顺序交换，得到的12位数不变），得到的12位数仍相同。
所以答案为(3+4+5)! / (3!4!5!) = 27720

Answer 2

由于数字之间没有顺序之分
用组合来解
先从12个位置选3个放1
再从剩余的9个位置中选4个放2
其余的位置放3
一共有（C12 3）*（C9 4）种不同的十二位数