Question

lim （3sinx+x²cos1/x）/ln（1+x）=？ x→0

想看看具体步骤

Answer 1

如果直接用洛必达法则，那么运算过程有点繁。

用等价代换或许比较简单。

未完待续

当然，如果预测到两个和函数的极限都存在，那么也可以分而治之。

供参考，请笑纳。

Answer 2

等价无穷小
x趋近于0时,ln(1+x)~x
x趋近于0时,lim(3sinx+x^2 cos1/x)/[(1+cosx)ln(1+x)]=lim(3sinx+x^2*cos(1/x))/[(1+csox)x]=lim(3sinx/x+xcos(1/x))/(1+cosx)=3/2
(limxcos(1/x)=0(无穷小×有界量还是无穷小))

Answer 3

求lim(3sinx+x^2cos(1/x))/((1+cosx)ln(1+x)) 当x趋于0的值, 答案解析 查看更多优质解析 举报 在x趋于0的时候,1 cosx趋于2,而ln(1 x)等价于x,那么代

Answer 4

最佳答案: 简单计算一下即可，答案如图所示

Answer 5

lim （3sinx+x²cos1/x）/ln（1+x）=？ x→0