Question

已知f（x-1）＝x（x-1），求f（x）

Answer 1

已知f（x-1）＝x（x-1），求f（x）
答：令t=x-1，那么f（t）=(t+1)*t，然后替换t为x即可得出表达式

Answer 2

设t=x-1，则x=t+1，
由已知f(x-1)=x(x-1)得
f(t)=(t+1)t
所以，f(x)=(x+1)x。

Answer 3

可以设置一个变量的值t=x-1，然后替换到原来的式子中，就会得到f(t)=(t+1)t。然后将t替换为x就好了。

Answer 4

可以用整体替代法求。
令t=x-1，x=t+1
则有f（t）=（t+1）t=t^2+t
所以f（x）=x^2+x
也可以拼凑
f（x-1）=（x-1+1）（x-1）=
（x-1）^2+x-1
所以f（x）=x^2+x

Answer 5

令x- 1=t，然后将式子中的x- 1换成t，求解出x用t来表达的式子，再将f（t）的表达式写出来，最后将t替换成x即觉得f（x）