(2+根号5)^1/3+(2-根号5)^1/3=____

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玩车之有理8752
2022-05-25 · TA获得超过913个赞
知道小有建树答主
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令t=(2+√5)^1/3+(2-√5)^1/3,t^3=[(2+√5)^1/3+(2-√5)^1/3]^3,整理得t^3=4-3t,分解因式t^3-1+3t-3=0,(t-1)(t^2+t+1)+3(t-1)=0,(t-1)(t^2+t+4)=0,t-1=0或t^2+t+4=0,解得t=1或无解,所以(2+√5)^1/3+(2-√5)^1/3=1...
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