Question

在2到8七个数中随机抽取两个数出来,则抽到的两个数互质的概率是多少？

Answer 1

这7个数中随机抽取两个，分两种情况：（1）第一个为奇数，第二为其他任何数的情形的概率为3/7；（2）第一个为偶数第二个为奇数的概率为4/7乘以3/6等于2/7，在（1）与（2）中只有一种情况是不互质的，就是3与6这种情况，然而7个数中取两个数有21种取法，所以取到3与6的概率为1/21，因此取到互质的两个数的概率为3/7+2/7-1/21=2/3

Answer 2

在2345678中，互为质数的有23，25，27，34，35，37，38，45，47，57。一共10组，随机抽取两个数一共有7×6=42种可能，所以概率是10/42=0.2380952381。

Answer 3

每个相邻的数之间互为质数也就是23，34，45，56，67，78除了它们还剩下25，27，35，37，38，47，57，58他们的公因数只有1，可以看一下互质数的概念，7个数当中随机取两个数一共有21种C72（那个符号不会弄）所以概率是14/21也就是2/3（仅代表个人观点，不确定一定正确）

Answer 4

在2345678中，互为质数的有23、25、27、32、34、35、37、38、43、45、47、52、53、54、56、57、58、65、67、72、73、74、75、76、78、83、85、87，共有互质数28个，因为是随机选取2个不同的数，所以，一共能生成6*7=42个数字，所以，概率是28/42=2/3，应选D。

Answer 5

互质～两个数公约数有且只有1
有23 25 27 34 35 34 38 45 47 56 57 58 67 78（共14组）
7选2组合C=7*6/2*1=21
故概率=14/21=2/3