Question

11个最美丽的数学方程式

Answer 1

广义相对论

该方程式由20世纪最伟大的物理学家爱因斯坦于1915年提出，是开创性理论——广义相对论的组成部分。它颠覆了科学家们此前对于引力的定义，将其描述为时空扭曲的结果。

标准模型

这是另外一条被物理学界奉为经典条文的方程式。标准方程描述了那些被认为组成了当前宇宙的基本粒子。它还能够被压缩为以18世纪法国著名数学和天文学家约瑟夫‧路易斯‧拉格朗日命名的简化形式。

微积分

如果说，广义相对论与标准方程描述的是宇宙的某些特殊方面，那么其他一些方式则适用于所有情况，比如微积分基本定理方程。

勾股定理

该定理可谓老而弥香的骨灰级理论，几乎是每个学生开始学习生涯后，学到的第一批几何知识之一。

1 = 0.9999999999....

从形式上看，这是一个很简单的等式。1等于0.99999……这个无穷数。之所以推荐这个等式，美国康奈尔大学数学家斯蒂文‧斯特罗盖茨的理由是 “每个人都能理解它，但同时人们又会觉得有些不甘心，不太愿意相信这种“简单”意味着“正确”。在他看来，这个等式展现了一种优雅的平衡感——1代表着数学的起始点，而右边的无穷数则寓意无限的神秘。

狭义相对论

爱因斯坦再次因为自己的相对论入选，只不过这次是狭义而不是广义相对论。

狭义相对论并没有把时间和空间看做绝对、静止的概念，它们呈现的状态与观察者的速度有关。这个方程式描述了随着观察者向某一方向移动的速度加快，时间是如何膨胀，或者说开始变慢。

欧拉方程

这个看起来非常简单的方程式，实质上描述了球体的本质。用马萨诸塞州威廉姆斯学院的数学家科林‧亚当斯的话说：“如果你能够将一个球体分割成为面(F)、边(F)和点(V)，那么这些面，边和顶点之间的关系，必定符合V-E+F=2。”

欧拉-拉格朗日方程和诺特定理

美国纽约大学的克莱默表示：“这个方程看起来有些抽象，但却拥有惊人的力量。它最酷的一点在于，这条定理经受了物理学领域的历次重大变革而延续下来，如量子力学的出现以及相对论的引进。”克莱默表示：“这个方程所告诉你的便是这一物理系统是如何随着时间而演化的。”

卡伦‧西曼吉克方程

美国罗格斯大学理论物理学家马特·斯特拉斯(Matt Strassler)指出：“Callan-Symanzik方程自从1970年以来便一直是最重要的方程式之一。”这个方程有着很多应用领域，比如它允许物理学家估算质子和中子的质量和大小，这两者是构成原子核的组成部分。

极小曲面方程

威廉姆斯学院数学家弗兰克·摩根(Frank Morgan)表示：“美丽的肥皂泡背后隐藏着秘密。这个方程是非线性的，其中包含有指数和微积分成分，描述了肥皂泡行为背后的数学。这个我们相对熟悉的线性偏微分方程不同，如热方程、波动方程以及量子力学中的薛定谔方程等等。”

欧拉线

格林·惠特尼(Glen Whitney)是纽约数学博物馆的创办人，他推荐的是以18世纪瑞士大数学家欧拉命名的“欧拉线”。惠特尼解释道：“从一个任意三角形开始，画出包含这个三角形的最小的圆，找到这个圆的中心；然后找出这个三角形的重心，过三角形的三条边分别作垂线，找出三条线的相交点，这样我们便得到三个点，而这一定理就是说，以上找出的三个点都位于一条直线上(即三角形的外心、重心和垂心共线)，这条直线就被称作这个三角形的欧拉线。”