Question

24x⁴-14x³-70x²+21x+54因式分解？

Answer 1

利用待定系数法，对24x⁴-14x³-70x²+21x+54进行因式分解。
解：设(Ax² + Bx + C)(Dx² + Ex + F)=24x⁴-14x³-70x²+21x+54
(Ax² + Bx + C)(Dx² + Ex + F)
=ADx⁴ + (AE + BD)x³ + (AF + BE + CD)x² + (BF + CE)x + CF

比较对应同幂次的系数，得到如下方程组：
AD=24 ①
AE + BD=-14 ②
AF + BE + CD=-70 ③
BF + CE=21 ④
CF=54 ⑤
解方程组，得
A=6；B=-2；C=-9；D=4；E=-1；F=-6
所以，24x⁴-14x³-70x²+21x+54=(6x² - 2x - 9)(4x² - x - 6)

Answer 2

原式=(24x^4-8x^3-36x^2)-(6x^3-2x^2-9x)-(36x^2-12x-54)

=4x^2*(6x^2-2x-9)-x*(6x^2-2x-9)-6*(6x^2-2x-9)
=(6x^2-2x-9)(4x^2-x-6)

Answer 3

24X^4-14X^3-70X^2+21X+54
=4*6X^4-4*2X^3-4*9X^2-6X^3+2X^2+9X-6*6X^2+6*2X+6*9
=4X^2（6X^2-2X-9）-X（6X^2-2X-9）-6（6X^2-2X-9）
=（6X^2-2X-9）（4X^2-X-6）

Answer 4

她是我若隐若现的梦，我是她可有可无的人。看不见成功的希望，找不到放弃的理由

Answer 5

原式=(24x^4-8x^3-36x^2)-(6x^3-2x^2-9x)-(36x^2-12x-54)

=4x^2*(6x^2-2x-9)-x*(6x^2-2x-9)-6*(6x^2-2x-9)
=(6x^2-2x-9)(4x^2-x-6)