Question

重力加速度是怎么算出来的？

老师说在高山上会小于9.8 赤道也会偏小 为什么？

Answer 1

原理：单摆在摆角小于5度时的震动是简谐运动，其固有周期为T＝2派根号l/g
得出g=4派的平方l/t的平方。所以，只要测出摆长l和周期T，就可以算出重力加速度。
方法：1.在细线一段打上一个比小球上的孔径稍大的结，将细线穿过球上的小孔做成一个单摆
2.将铁夹固定在铁架台上方，铁架台放在桌边，使铁夹伸到桌面以外，使摆球自由下垂。
3.测量摆长：用游标卡测出直径2r，再用米尺测出从悬点到小球上端的距离，相加
4.把小球拉开一个角度（小于5度）使在竖直平面内摆动，测量单摆完成全振动30到50次所用的平均时间，求出周期T
5.带入公式求出g
6.多次测量求平均值

注意：1.细线在1m左右，细，轻，不易伸长。小球密度要大的金属，直径小。最好不要过2cm
2.小于5度
3..在一个竖直平面内，不要形成圆锥摆

在高山的地方因为GMm/r^2=mg中r增加了，所以g要减小。在赤道万有引力分力分出去一部来平衡向心力，所以g也就小了。

Answer 2

首先，在高山上，由于离地心的距离r比在低地处要大，所以根据GMm/r^2=mg，可知当r增大时，g减小。
而在赤道上，g’=g-v^2/r（v为赤道处地球表面某点自转的线速度，r为地球半径），而在两极g'=g(即与根据万有引力定律计算出来的重力加速度相等），故在赤道处，由于万有引力有一部分用来克服地球自转所带来的向心力，故表观的重力加速度就变小了。

Answer 3

重力加速度可以通过实验测定，课本上应该会有吧，单摆周期实验。根据实验测得的单摆周期，和摆长，可计算出重力加速度。
重力产生的原因为万有引力，而外有引力会随着距离增加而变小，由于地球自转离心，地球赤道半径要大于极半径，所以赤道上重力加速度最小。这里用到两个公式，单摆周期和万有引力公式，你可以在书上查一下。

Answer 4

根据公式g=GM/r^2
其中G是万有引力常量 大小为6.67*10^-11
M是地球的质量 是不变的 r则是物体到地心的距离
G M都是常量 所以g的大小随r的变化而变化