an=2n-1；bn=2的n-1次方,求an/bn的前n项和Sn?
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设S=Sn,用列举法得出
S=1/2^0+3/2^1+5/2^2+.+(2n-1)/2^(n-1)……①
两边乘以1/2
1/2S=1/2^1+3/2^2+...+(2n-3)/2^(n-1)+(2n-1)/2^n……②
①-②得
1/2S=1/2^0+1/2^1+1/2^2+...+1/2^(n-1)-(2n-1)/2^n
=2-(2n+1)/2^n
S=4-(2n+1)/2^(n-1)
此法成为“错项相减”,在”“等差/等比“型数列求和中有很大的应用价值
S=1/2^0+3/2^1+5/2^2+.+(2n-1)/2^(n-1)……①
两边乘以1/2
1/2S=1/2^1+3/2^2+...+(2n-3)/2^(n-1)+(2n-1)/2^n……②
①-②得
1/2S=1/2^0+1/2^1+1/2^2+...+1/2^(n-1)-(2n-1)/2^n
=2-(2n+1)/2^n
S=4-(2n+1)/2^(n-1)
此法成为“错项相减”,在”“等差/等比“型数列求和中有很大的应用价值
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