Question

鸡兔共42只，腿共120条，鸡兔各有多少只？（用方程解）

Answer 1

每只鸡有两只脚，每只兔子有四只脚，所以列出的方程应该是：
x+y=42
2x+4y=120
把第一个方程乘以2，得2x+2y=84。
用第二个方程减去这个方程，得2y=36，把系数化成1，得y=18，也就是说兔子有18只。
代入第一个方程，x+18=42，移项，合并同类项，得x=24，鸡有24只。
如果不用解二元一次方程组的方法，也可以用假设法，就是假设笼子里全部是鸡，则腿数应该是42乘以2得84条，比实际少了120减去84得36条，怎么会少了36条腿呢？这是因为我们刚才把笼子里的兔子假设成鸡了。每只鸡比每只兔子少两条腿，用36除以2得18只，说明有18只兔子，鸡就是42减去18，得24只鸡。这种方法本质和解二元一次方程组的方法是一致的。

Answer 2

你说的是：头 42，腿120 是吧？
鸡＋兔＝42（1）
2鸡＋4兔＝120（2）
两式相减，可得
鸡＋3兔＝78，即 鸡＝78－3兔
代入（1）式
78－3兔＋兔＝78－2兔＝42
2兔＝36
兔＝18
则鸡＝42－18＝24