Question

余弦定理的公式有哪些?

Answer 1

余弦定理有三个公式，三角形ABC中，如果∠A，∠B，∠C的对边分别用a、b、c来表示那么就有如下关系：

a²＝b²＋c²－2bccosA。

b²＝a²＋c²－2accosB。

c²＝a²＋b²－2abcosC。

余弦定理应用例题：

例如：

已知△ABC的三边之比为5：4：3，求最大的内角。

解：设三角形的三边为a,b,c且a:b:c=5:4:3。

由三角形中大边对大角可知：∠A为最大的角。

由余弦定理：

cosA=0。

所以∠A=90°。