练习1.在AABC中，a=1.b=1.C=120 则 C= 练习2.在AABC中，a=7.b=5.c=3，则这个三角形的最大角的大小为
练习3.在AABC中，若三边a.b，c满足a2=b2+bc，则A=

1个回答

教育欢欢老师

专业答主服务有保障

关注

展开全部

摘要你好

，1. 依据余弦定理，c^2=a^2+b^2-2abcos(C)，代入已知的a=1，b=1，C=120°，得到：c^2=1+1-2cos(120°)=3，所以C=arccos[(a^2+b^2-c^2)/(2ab)]=arccos[(1+1-3)/(2×1×1)]=arccos(-1/2)=120°哦。2. 依据余弦定理，cos(A)=(-a^2+b^2+c^2)/(2bc)，代入已知的a=7，b=5，c=3，得到：cos(A)=(-7^2+5^2+3^2)/(2×5×3)=-19/30。由于余弦函数值在[-1,1]内单调递减，所以A的最大值对应于cos(A)的最小值，即A的最大值为acos(-19/30)，可以用计算器求得近似值为93.8°。3. 依据余弦定理，cos(A)=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)，代入已知的a^2=b^2+bc，化简后得到：cos(A)=1-2b/(b+c)。因为b和c都是正数，所以b/(b+c)小于1，所以1-2b/(b+c)小于1，即cos(A)小于1。由于余弦函数在[0,π]上单调递减且在A∈[0,π/2]时大于0，在A∈(π/2,π]时小于0，所以A∈[0,π/2]。再用反余弦函数求得A=arccos(1-2b/(b+c))。