设λ1，λ2是矩阵A的两个不同的特征值，a，β分别为A对应于λ1，λ2的特征向量，则a，β（）。

A.线性相关B.线性无关C.正交D.平行... A.线性相关
B.线性无关
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2023-04-11 · 百度认证:赞题库官方账号

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【答案】：B
λ1，λ2是矩阵A的两个不同的特征值，α与β是A的分别属于λ1，λ2的特征向量，根据征值的性质：属于不同特征值的特征向量线性无关，所以有α与β是线性无关。
选项（C）对应分量成比例，即线性相关，排除（A）（C），由于特征向量不可能是零向量，排除（D）。
故选择：B

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设λ1，λ2是矩阵A的两个不同的特征值，a，β分别为A对应于λ1，λ2的特征向量，则a，β（ ）。