Question

用配方法解方程

(m-1)(m-3)=3(m-1)-m²

Answer 1

m²-4m+3=3m-3-m²
2m²-7m=-6
m²-7m/2=-3
m²-7m/2+49/16=-3+49/16=1/16
(m-7/4)²=(±1/4)²
m-7/4=±1/4
m=7/4±1/4
所以m=3/2,m=2

Answer 2

（1）2x²+7x-3=0
x²+7x/2-3/2=0
(x+7/4)²-(7/4)²-3/2=0
(x+7/4)²=49/16+24/16=73/16
(x+7/4)=±√73/4
x=-7/4±√73/4
（2）（x+2)²+(x-1)²=4(x²+1)
x²+4x+4+x²-2x+1=4x²+8x+4
2x²+6x-1=0
x²+3x-1/2=0
(x+3/2)²-(3/2)²-1/2=0
(x+3/2)²=(3/2)²+1/2=9/4+2/4=11/4
x+3/2=±√11/2
x=-3/2±√11/2
（3）√2x²-2x-2√2=0(第一个是根号2）
x²-√2x-2=0
（x-√2/2）²-（√2/2）²-2=0
（x-√2/2）²=1/2+2=5/2=10/4
x-√2/2=±√10/2
x=√2/2±√10/2