Question

matlab遗传算法求函数极小值！！！急！！

f(x,y) =-2.113-0.1326x+10.49y+0.1505x^2-2.924x*y+10.11y^2 ；
x（0，0.1）；
y（18，36）；
我要matlab代码

Answer 1

如果没有其他约束条件，直接用ga求解：

>> fi=inline('-2.113-0.1326*x(1)+10.49*x(2)+0.1505*x(1)^2-2.924*x(1)*x(2)+10.11*x(2)^2','x');
>> ga(fi,2,[],[],[],[],[0 18],[0.1 36])
Optimization terminated: average change in the fitness value less than options.TolFun.
ans =
    0.1000   18.0000

即最小值在x=0.1、y=18处。

 

直接画出函数的图像来，可以验证结论的正确性：

ezmesh('-2.113-0.1326*x+10.49*y+0.1505*x^2-2.924*x*y+10.11*y^2',[0 0.1],[18 36])

 

另外，从图中注意到，x 对f(x,y)的影响不大，但如果我们取y=18，画出f(x,18)的函数图像来：

syms x y
f = -2.113 - 0.1326*x + 10.49*y + 0.1505*x^2 - 2.924*x*y +10.11*y^2;
y=18;
ezplot(subs(f),[0 0.1])

可见，尽管x对f的影响比较小，但函数值还是随着x增大而减小的。综上分析，ga的计算结果是正确的。

 

 

至于你之前说到的约束条件

    y = 31.1688 * exp(-0.755*x)

如果画去曲线来：

ezplot('31.1688 * exp(-0.755*x)',[0 0.1])

可以看到，y在18-36的范围内，倒是和你给的范围不矛盾（但应该更小一些才对）。

追问

能不能把遗传算法完整代码贴给我我需要运行出来给老师看。。。谢谢大神了！太牛了

追答

不知道你的确切要求是什么？
1、首先，就这个问题而言，其实并不是很适合用遗传算法求解，这是因为，在指定区域内，函数并不存在多个局部最有点，使用常规的优化算法更为可取。
2、如果一定要用遗传算法，是否有要求必须自编遗传算法的程序？除非专门研究算法，否则，没道理不使用现有很成熟的工具箱，而偏偏要自己去编写程序。
3、如果使用已有的遗传算法程序，那么重要的是掌握相关函数（主函数ga，其他还有设置算法使用的gaoptimset等）的调用方法，怎样用它们去解决实际问题，而不是去研究这些函数的实现代码。而且，最重要的是，作为较为完善的工具箱，这些函数又调用了很多函数，想要完整地对这些代码进行分析，需要花费很多时间和精力。
4、如果重心放在算法如何实现（而不是如何解决问题）上，那么你上次找的程序基本可用，但还需要做一些修改。因为原来的程序是用于解决三元函数优化的，而且由于实现的手段欠佳，改成二元函数还要费一番工夫。