2010•长沙）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边分别在x轴和y轴上，OA=8倍根号2

cm，OC=8cm，现有两动点P、Q分别从O、C同时出发，P在线段OA上沿OA方向以每秒根号2cm的速度匀速运动，Q在线段CO上沿CO方向以每秒1cm的速度匀速运动、运动... cm，OC=8cm，现有两动点P、Q分别从O、C同时出发，P在线段OA上沿OA方向以每秒根号2cm的速度匀速运动，Q在线段CO上沿CO方向以每秒1cm的速度匀速运动、运动时间为t秒．（1）用t的式子表示△OPQ的面积S；（2）求证：四边形OPBQ的面积是一个定值，并求出这个定值；（3）当△OPQ与△PAB和△QPB相似时，抛物线y=1除4x2+bx+c经过B、P两点，过线段BP上一动点M作y轴的平行线交抛物线于N，当线段MN的长取最大值时，求直线MN把四边形OPBQ分成两部分的面积之比．展开