Question

高一数学已知函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）满足f（0）=0，对于任意x∈R都有f（x）≥x，

http://www.jyeoo.com/math2/ques/detail/6de828b3-c889-40d8-8382-e11de052182f
看一下答案，有两点不明白，为什么、当x＜入分之一，对称轴要小于入分之一

若2＜λ≤3怎么得的，对的话，悬赏加50

Answer 1

1、当x＜1/λ 时，函数g（x）=x²+（1+λ）x-1的对称轴为x＝−（1+λ）/ 2 ＜0 而1/λ >0 显然对称轴要小于入分之一

2、第三问是根据第二问的答案来的。要想知道在（0,1）之间有几个0点，只需要了解(−1+λ）/ 2 ，1 /λ 和（λ−1）/2三个数值与0、1的关系。显然 当λ>2时 −(1+λ）/ 2 <0 0<1 /λ<1 而（λ−1）/2与1的关系需要分类讨论。即λ≥3和2<λ≤3讨论

追问

顺便问一下

这部不明白

追答

1、分式方程无解有两种情况，①分母等于0②化为的整式方程无解 题目中唯一解是针对整式方程说的，对于分式方程来说则是无解的情况

2、这个问题我已经解释过了，想知道函数在（0,1）上有几个零点，就必须知道函数在这个区间的单调性，根据第二问的回答，套到第三问即可。至于为什么把λ=3单独拿出来，是因为（λ−1）/2与1的关系不明确

Answer 2

（1）−(1+λ)/ 2 ＜1 /λ
因为题中给出 λ >0
(2)因为要讨论（0,1）上的零点，g（1）=2-|λ-1|,判定g(1）是否大于0，所以就出现2＜λ≤3