Question

已知函数f(x)的图像与函数h(x)=x+1/x+2的图像关于点(0,1)对称.

已知函数f(x)的图像与函数h(x)=x+1/x+2的图像关于点(0,1)对称. (1)求f(x)的解析式. (2)若g(x)=a/x且g(x)在区间[0,2]上为减函数、求实数a的取值范围

Answer 1

（1）设f（x）上的点为（x1，y1）h（x）上的点为（x2,y2）
两点关于（0,1）对称
则x1+x2=0 y1+y2=2
而y2=x2+1/x2+2
得到y1=x1+1/x1
所以f（x）的解析式是f（x）=x+1/x
（2）g（x）=x+1/x+a/x
求导后得到g‘（x）=1-（a+1）/x^2
g(x)在（0,2]上为减函数,所以g’（x）<=0在（0,2]上恒成立
即1-（a+1）/x^2）<=0在（0,2]上恒成立
推出a>=x^2-1在（0,2]上恒成立
所以a>=2^2-1=3
所以a的取值范围是a>=3
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我在沙漠中喝着可口可乐，唱着卡拉ok，骑着狮子赶着蚂蚁，手中拿着键盘为你答题！！！

追问

帮我解释一下x1=-x2, y1=2-y1是怎样代入原式的

追答

直接带入就可以啦

追问

我带不来

追答

……

追问

我自己知道x1x2,y1y2的关系、但我不知道是怎样带入计算的、算不来

追答

直接带入解析式就可以啦

追问

你讲一下具体步骤呗、我算不来

追答

晕死

追问

可不能死、你死了我怎么办

追答

你真逗

追问

快帮我说了、我没逗

追答

y2=2-y1
x2=-x1
带入解析式
请采纳

追问

哼

追答

咋了

追问

没事了

没事了

拜拜

追答

那就好评吧