Question

如图 三角形ABC和三角形DBC中 角ACB=角DBC=90度 E为BC的中点 且ED垂直于AB于

如图 三角形ABC和三角形DBC中 角ACB=角DBC=90度 E为BC的中点 且ED垂直于AB于点F AB=DE
（1）求证 BD=2EC
（2）若BD=10cm 求AC的长

Answer 1

∠ABC+∠DEB=90°，∠ABC+∠BAC=90°，所以∠DEB=∠BAC，∠EDB=∠ABC，两个直角三角形ABC和BDE三个角相等，且斜边相等，所以是全等三角形，BD=BC，因为E是BC中点，2EC=BC，所以BD=2EC
BD=10cm=BC，所以BE=5cm，直角三角形ABC和BDE是全等三角形，所以AC=BE=5cm

Answer 2

(1)证明∵∠DBE=∠BFD=90°∴∠EBF+∠DBF=∠BDF+∠DBF=90°∴∠CBA=∠EDB∵∠ACB=∠EBD=90°，AB=DE∴△ACB≌△DBE∴BD=BC（2）由（1）可得△ACB≌△DBE∴AC=BE，BD=BC∵E是BC中点，BC=BD=8∴BE=4∴AC=4cm

Answer 3

对不起，这题我没有学过