在平行四边形ABCD中，E,F分别是AD,BC上的点，且AE=BF,BE交AF于M，CE交DF于N，求证：MN=二分之一AD
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证明：连接EF
∵AE=BF,AE//BF，∴四边形ABFE是平行四边形 ∴AM=MF
∵平行四边形AD=BC，∴AD-AE=BC-BF，即DE=CF
又∵DE//CF ∴四边形EFCD是平行四边形 ∴DN=NF
∵AM=MF，DN=NF
∴MN=1/2AD（根据三角形中位线定理）
打了这么多，望采纳
∵AE=BF,AE//BF，∴四边形ABFE是平行四边形 ∴AM=MF
∵平行四边形AD=BC，∴AD-AE=BC-BF，即DE=CF
又∵DE//CF ∴四边形EFCD是平行四边形 ∴DN=NF
∵AM=MF，DN=NF
∴MN=1/2AD（根据三角形中位线定理）
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