Question

x(x +1)分之一的不定积分

要过程哦！谢谢！

Answer 1

具体回答如下：

∫1/[x(x+1)]dx

=∫1/x-1/(x+1)dx

=∫(1/x)dx-∫1/(x+1)d(x+1)

=lnx-ln(x+1)+C

不定积分的意义：

一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定积分和不定积分。

若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。

Answer 2

答：
∫{1/[x(x+1)]}dx
=∫[1/x-1/(x+1)]dx
=∫(1/x)dx-∫[1/(x+1)]d(x+1)
=lnx-ln(x+1)+C